n阶矩阵三秩相等吗

n阶矩阵三秩不一定相等。矩阵的三秩相等，指的是矩阵的行秩、列秩以及秩三者的值相同。而行秩和列秩是矩阵的重要性质，一般来说，矩阵的行秩和列秩是相等的，但这并不意味着三秩一定相等。

矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

例如，对于一个方阵而言，当它的行向量组和列向量组都线性无关时，这个方阵的行秩和列秩是相等的，但是它的秩也可能等于它们中较小的值。因此，对于某些方阵，三秩是相等的；而对于一些特殊的方阵，可能存在三秩不相等的情况。

总的来说，矩阵的三秩是否相等取决于矩阵的具体性质和结构，需要通过具体的分析和计算来判断。